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Die Steifigkeit beschreibt den Widerstand eines Bauteils gegen elastische Verformung unter einer äußeren Belastung. Anders als die Festigkeit ist sie keine reine Werkstoffkenngröße, sondern hängt zusätzlich von der Geometrie ab – bei Verpackungen also von Dicke, Querschnitt und Aufbau des Materials. In der Verpackungstechnik entscheidet die Steifigkeit mit darüber, ob eine Faltschachtel beim Befüllen ihre Form hält, ein Kartonzuschnitt in der Verpackungsmaschine sauber läuft und eine Ladeeinheit im Lager stapelfähig bleibt.
Steifigkeit und Festigkeit: eine wichtige Abgrenzung
Die Begriffe werden in der Praxis häufig vermischt, meinen aber Unterschiedliches. Festigkeit ist eine Werkstoffkenngröße: Sie gibt an, welche Spannung ein Material erträgt, bevor es bricht oder sich bleibend (plastisch) verformt – etwa die Zugfestigkeit in Newton pro Quadratmillimeter. Steifigkeit dagegen beschreibt den Widerstand gegen Verformung im elastischen Bereich und wird zusätzlich zur Werkstoffeigenschaft, dem Elastizitätsmodul, von der Bauteilgeometrie bestimmt. Zwei Packmittel aus demselben Material können deshalb bei identischer Festigkeit unterschiedlich steif sein, sobald sich Dicke oder Querschnittsform unterscheiden.
Vier Grundarten der Steifigkeit
Die Technische Mechanik unterscheidet vier Grundarten, je nachdem, in welche Richtung eine Belastung wirkt:
- Dehnsteifigkeit (E·A): Widerstand gegen Längung oder Stauchung in Kraftrichtung, bestimmt durch Elastizitätsmodul E und Querschnittsfläche A.
- Biegesteifigkeit (E·I): Widerstand gegen Durchbiegung, bestimmt durch E und das Flächenträgheitsmoment I des Querschnitts.
- Schubsteifigkeit (G·A): Widerstand gegen Scherverformung, bestimmt durch den Schubmodul G.
- Torsionssteifigkeit (G·IT): Widerstand gegen Verdrehung um die Längsachse.
Für flächige Verpackungsmaterialien wie Papier, Karton und Wellpappe ist vor allem die Biegesteifigkeit die praxisrelevante Kenngröße, da sie unmittelbar bestimmt, ob sich ein Zuschnitt beim Falten, Befüllen und Stapeln formstabil verhält.
Biegesteifigkeit bei Papier, Karton und Wellpappe
Die Biegesteifigkeit ergibt sich aus dem Produkt von Elastizitätsmodul E und Flächenträgheitsmoment I. Für einen rechteckigen Querschnitt der Breite b und der Dicke h gilt I = b·h³ ⁄ 12 – die Steifigkeit wächst damit mit der dritten Potenz der Dicke. Eine Verdopplung der Materialdicke erhöht die rechnerische Biegesteifigkeit demnach auf das Achtfache, eine Verdreifachung auf das 27-Fache. Das erklärt, warum bei Papier, Karton und Wellpappe die Dicke beziehungsweise Grammatur einen deutlich größeren Hebel auf die Steifigkeit hat als der vergleichsweise niedrige Elastizitätsmodul der Faserstoffe selbst.
Gemessen wird die Biegesteifigkeit von Papier, Karton und Pappe nach DIN 53121 im Balkenverfahren beziehungsweise nach dem international äquivalenten ISO 2493-1 im Zweipunkt-Biegeversuch; für Wellpappe schreibt DIN 53121 die Vierpunkt-Methode vor. Verbreitet ist außerdem der Taber-Steifigkeitstester, der die eingespannte Probe nach ISO 2493 beziehungsweise TAPPI T489 um 15 Grad zu beiden Seiten auslenkt und den Biegewiderstand in Taber-Einheiten (Gramm-Kraft-Zentimeter) oder Millinewtonmeter angibt. Die Biegesteifigkeit ist zudem laufrichtungsabhängig: Quer und längs zur Faser- beziehungsweise Maschinenlaufrichtung ergeben sich unterschiedliche Werte, weshalb Prüfungen grundsätzlich in beiden Richtungen erfolgen.
| Norm / Verfahren | Prüfgegenstand | Prinzip | Kenngröße |
|---|---|---|---|
| DIN 53121 | Papier, Karton, Pappe | Balkenmethode (2-, 3- oder 4-Punkt-Biegeversuch; bei Wellpappe 4-Punkt-Verfahren) | Biegesteifigkeit |
| ISO 2493-1 | Papier, Karton | Zweipunkt-Biegeversuch, international äquivalent zu DIN 53121 | Biegesteifigkeit |
| Taber-Verfahren (ISO 2493 / TAPPI T489) | Karton, Kunststofffolie, Textilien u. a. | Auslenkung der eingespannten Probe um 15° | Taber-Einheiten (g·cm) bzw. mN·m |
| DIN EN ISO 3037 | Wellpappe | Kantenstauchversuch (Edge Crush Test) | Kantenstauchwiderstand ECT in kN/m |
Bei Wellpappe vergrößert die gewellte Mittellage das Flächenträgheitsmoment des Gesamtquerschnitts zusätzlich, ohne das Flächengewicht im gleichen Maß zu erhöhen – ein wesentlicher Grund, warum Wellpappe bei relativ geringem Materialeinsatz eine hohe Biegesteifigkeit erreicht.
Einflussfaktoren auf die Steifigkeit
Neben Dicke und Querschnittsgeometrie bestimmen weitere Faktoren, wie steif sich ein Verpackungsmaterial verhält.
Werkstoff und Elastizitätsmodul: Metalle wie Baustahl (E ≈ 210 GPa) oder Aluminium (E ≈ 70 GPa) besitzen einen deutlich höheren Elastizitätsmodul als gängige Verpackungskunststoffe wie PVC (E = 1,0–3,5 GPa) oder Polypropylen (E = 1,3–1,8 GPa). Papier und Karton liegen im Elastizitätsmodul nochmals darunter und erreichen ihre Biegesteifigkeit deshalb überwiegend über die Dicke beziehungsweise den mehrlagigen Aufbau, nicht über den Werkstoff allein.
| Werkstoff | Elastizitätsmodul | Typische Verpackungsanwendung |
|---|---|---|
| Baustahl | ca. 210 GPa | Fässer, Kanister, Metallverpackungen |
| Aluminium | ca. 70 GPa | Dosen, Tuben, Verbundfolien |
| PVC | 1,0–3,5 GPa | Blister, Klarsichtverpackungen |
| Polypropylen (PP) | 1,3–1,8 GPa | Becher, Kisten, Folien |
| Papier / Karton (Faserrichtung) | deutlich niedriger als die genannten Werkstoffe* | Faltschachteln, Wellpappe |
* Karton erreicht seine Biegesteifigkeit vor allem über die Dicke (I ~ h³) beziehungsweise den mehrlagigen Aufbau, nicht über einen hohen Elastizitätsmodul.
Temperatur und Feuchte: Bei Faserwerkstoffen sinkt die Steifigkeit mit steigender Feuchtigkeit, da Wasser die Wasserstoffbrückenbindungen zwischen den Zellulosefasern schwächt. Auch Kunststoffe verlieren mit steigender Temperatur an Steifigkeit, weil der Elastizitätsmodul temperaturabhängig ist. Für die Materialauswahl bedeutet das: Angaben zur Steifigkeit gelten stets nur für definierte Klimabedingungen.
Laufrichtung: Wie oben beschrieben, unterscheidet sich die Biegesteifigkeit von Papier und Karton zwischen Maschinenlaufrichtung und Querrichtung, weshalb Prüfwerte immer richtungsbezogen anzugeben sind.
Praxisbedeutung für Verpackungen
Steifigkeit ist in der Verpackungspraxis kein akademischer Wert, sondern wirkt sich unmittelbar auf Produktion und Logistik aus.
Verarbeitungsgeschwindigkeit: Eine zu geringe oder ungleichmäßige Biegesteifigkeit von Kartonzuschnitten verlangsamt automatische Falt-, Kleb- und Abfüllanlagen; das Verhältnis von Rill-/Falzwiderstand zu Biegesteifigkeit entscheidet mit über die zulässige Maschinenlaufgeschwindigkeit.
Stapelfähigkeit: Beim Kantenstauchwiderstand (ECT) nach DIN EN ISO 3037 misst die Wellpappenindustrie im Kern eine Steifigkeitseigenschaft und nicht allein die Werkstofffestigkeit – mehr dazu im Beitrag zur Kantenstabilität von Wellpappe.
Formstabilität und Schutzfunktion: Während eine hohe Steifigkeit dafür sorgt, dass eine Verpackung ihre Form unter Last behält, übernehmen gezielt nachgiebige Konstruktionen wie die Pufferverpackung die gegenteilige Aufgabe: Sie sollen Stöße durch gezielte Verformung abbauen, statt ihnen Widerstand entgegenzusetzen.
Werkstoffwahl: Bei formstabilen Kunststoffverpackungen wie Bechern oder Kisten aus Polypropylen wird die nötige Steifigkeit meist über Wanddicke und Rippenstruktur erreicht, weil der Werkstoff selbst einen vergleichsweise niedrigen Elastizitätsmodul besitzt.
Weiterführende Quellen
- Wikipedia: Steifigkeit (Technische Mechanik)
- Maschinenbau-Wissen: Steifigkeit in der Festigkeitslehre
- Wiktionary: Begriffsdefinition Steifigkeit
Häufig gestellte Fragen
Was versteht man unter Steifigkeit in der Technischen Mechanik?
Steifigkeit ist der Widerstand eines Bauteils gegen elastische Verformung unter Belastung. Sie hängt sowohl vom Werkstoff (Elastizitätsmodul) als auch von der Geometrie des Bauteils ab – anders als die Festigkeit, die eine reine Werkstoffkenngröße ist.
Wie unterscheiden sich Dehn-, Biege-, Schub- und Torsionssteifigkeit?
Dehnsteifigkeit (E·A) beschreibt den Widerstand gegen Längung oder Stauchung, Biegesteifigkeit (E·I) den Widerstand gegen Durchbiegung, Schubsteifigkeit (G·A) den Widerstand gegen Scherverformung und Torsionssteifigkeit (G·IT) den Widerstand gegen Verdrehung um die Längsachse.
Wie wird die Biegesteifigkeit von Karton und Wellpappe gemessen?
Nach DIN 53121 im Balkenverfahren beziehungsweise dem international äquivalenten ISO 2493-1 im Zweipunkt-Biegeversuch; verbreitet ist zudem der Taber-Steifigkeitstester mit 15-Grad-Auslenkung. Bei Wellpappe schreibt DIN 53121 die Vierpunkt-Methode vor.
Warum ist Steifigkeit nicht dasselbe wie Festigkeit?
Festigkeit beschreibt die maximale Belastung, die ein Werkstoff erträgt, bevor er bricht oder sich bleibend verformt – eine reine Materialeigenschaft. Steifigkeit beschreibt dagegen den Verformungswiderstand im elastischen Bereich und hängt zusätzlich von der Bauteilgeometrie ab. Zwei Packmittel aus demselben Werkstoff können deshalb bei gleicher Festigkeit unterschiedlich steif sein.
Welchen Einfluss hat die Dicke auf die Biegesteifigkeit von Karton?
Die Biegesteifigkeit steigt überproportional mit der Dicke: Für einen rechteckigen Querschnitt gilt I = b·h³ ⁄ 12, sodass die Steifigkeit mit der dritten Potenz der Dicke wächst. Schon eine Verdopplung der Dicke erhöht die rechnerische Biegesteifigkeit auf das Achtfache.